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L'analyse au fil de l'histoire


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Januar 2001

Beschreibung

Beschreibung

Cet ouvrage traite les théorèmes fondamentaux de l'analyse (convergence, continuité, calcul différentiel et intégral à une et plusieurs variables) avec grand soin pédagogique, une centaine de dessins, d'exemples et de contre-exemples. Pour une meilleure compréhension du sujet, il commence avec des calculs anciens de problèmes géometriques et mécaniques, qui ont conduit aux séries infinies, dérivées, intégrales, équations différentielles. Ainsi ce volume nous fait découvrir "l'analyse au fil de l'histoire". De nombreuses motivations et remarques historiques enrichissent le texte. TOC:Introduction à l'analyse infinitésimale.- Calcul différentiel et intégral.- Les fondements de l'analyse classique.- Calcul différentiel et intégral à plusieurs variables.- Bibliographie.- Index des notations.- Index

Inhaltsverzeichnis

Chapitre I Introduction à l'analyse infinitésimale I.1 Coordonnées cartésiennes, fonctions polynomiales I.2 Théorème du binôme et fonction exponentielle I.3 Logarithmes et aires I.4 Fonctions trigonométriques I.5 Nombres et fonctions complexes I.6 Fractions continues Chapitre II Calcul différentiel et intégral II.1 La dérivée II.2 Dérivées dórdre supérieur et série de Taylor II.3 Enveloppes et courbure II.4 Calcul intégral II.5 Intégration de certaines fonctions élémentaires II.6 Calcul approché d'intégrales II.7 Équations différentielles ordinaires II.8 Équations différentielles linéaires II.9 Résolution numérique des équations différentielles II.10 La formule d'Euler-Maclaurin Chapitre III Les fondements de l'analyse classique III.1 Suites infinies et nombres réels III.2 Séries infinies III.3 Fonctions réelles et continuité III.4 Convergence uniforme et continuité uniforme III.5 Líntégrale de Riemann III.6 Fonctions différentiables III.7 Séries entières et série de Taylor III.8 Intégrales impropres III.9 Deux théorèmes sur les fonctions continues Chapitre IV Calcul différentiel et intégral à plusieurs variables IV.1 Topologie de l'espace de dimension n IV.2 Fonctions continues IV.3 Fonctions différentiables de plusieurs variables IV.4 Dérivées dórdre supérieur et séries de Taylor IV.5 Intégrales multiples Bibliographie Index des notations Index

Innenansichten

Portrait

Gerhard Wanner is the former President of Section VII of the Swiss Academy of Natural Sciences, former Head of Department of Mathematics at the University of Geneva, and former President of the Swiss Mathematical Society. He is the author of several books.
EAN: 9783540674634
ISBN: 3540674632
Untertitel: 2001. Auflage. Book. Sprache: Französisch.
Verlag: Springer
Erscheinungsdatum: Januar 2001
Seitenanzahl: 384 Seiten
Format: kartoniert
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